EJEMPLOS

EJEMPLO :

EL ATOMO DE HIDROGENO

El electrón y el protón están separados (en promedio) por una distancia aproximadamente 5.3 X 10^-11m

Encuentre las magnitudes de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre dos partículas.

Solución: Con base en la ley de Coulomb se encuentra la fuerza eléctrica atractiva tiene la magnitud

Utilizando la ley de la gravitación de Newton y la tabla 2.2 para las masas de las partículas se determina la fuerza gravitacional tiene magnitud.

La razón Fe/ Fg ˜ 2 x 10^-39. Así pues, la fuerza gravitacional en­ tre partículas atómicas cargadas es despreciable comparada con la fuerza eléctrica. Advierta la similitud de forma entre la ley de la gravitación de Newton y la ley de Coulomb de fuer­ zas eléctricas. Aparte de la magnitud, ¿cuál es la diferencia fundamental entre las dos fuerzas?

FIGURA 2.2

Dos cargas puntuales separadas por una distancia r ejercen una fuerza entre si, la que esta dada por la ley de Coulomb. La fuerza F21 ejercida por q2 sobre q1 es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza F12 ejercida por q1 sobre q2

•  Cuando las cargas son del mismo signo, la fuerza es repulsiva.

•  Cuando las cargas son signos opuestos, la fuerza es atractiva.

Cuando trabaje con la ley de Coulomb recuerde que la fuerza es una cantidad vectorial y que debe tratarse como corresponde. Por consiguiente, la ley expresada en forma vectorial para la fuerza eléctrica ejercida por una carga q ₂sobre una se­ gunda carga q₁₂ ,escrita F ₁₂, es:

donde r es un vector unitario dirigido de q ₁ a q ₂ , como se muestra en la figura 2.3 Puesto que la fuerza eléctrica obedece la tercera ley de Newton, la fuerza eléctrica ejercida por q ₂ sobre q ₁es igual en la magnitud a la fuerza ejercida por q ₁sobre q ₂, y en la dirección opuesta ; es decir F 21 = F 12 . Por ultimo de acuerdo con la ecuación 5. Si q ₁ y q ₂ son de signo opuesto, como se muestra en la figura 2.2. El producto q ₁. q ₂es negativo y la fuerza es atractiva .Advertir el signo del producto q ₁. q ₂es una manera sencilla de determinar la dirección de las fuerzas que actúan sobre las cargas .